Деление дробей 8(7/6) ÷ 6(1/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

7 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
7 6
=
8 ∙ 6 + 7 6
=
55 6
6

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 7
=
6 ∙ 7 + 1 7
=
43 7
Переворачиваем вторую дробь:

55 6

÷

43 7

=

55 6

×

7 43

Перемножаем числители и знаменатели:

55 ∙ 7 6 ∙ 43
=
385 258
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
385 258
— неправильная, т.к. числитель 385 больше знаменателя 258.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
385 258
=
1
127 258
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.