Деление дробей 1(7/27) ÷ 4(8/15)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

7 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 27
=
1 ∙ 27 + 7 27
=
34 27
4

8 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
8 15
=
4 ∙ 15 + 8 15
=
68 15
Переворачиваем вторую дробь:

34 27

÷

68 15

=

34 27

×

15 68

Перемножаем числители и знаменатели:

34 ∙ 15 27 ∙ 68
=
510 1836
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
510 1836
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 510, и 1836. В нашем случае это — 102. Разделим числитель и знаменатель на 102 и получим:
510 : 102 1836 : 102
=
5 18
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.