Деление дробей 9(1/1) ÷ 3(11/18)

Задача: разделить дробь
9
1 1
на
3
11 18

.

Решение:
9
1 1
÷
3
11 18
=
9 ∙ 1 + 1 1
÷
3 ∙ 18 + 11 18
=
10 1
÷
65 18
=
10 1
×
18 65
=
10 ∙ 18 1 ∙ 65
=
180 65
=
36 13
=
2
10 13
Ответ:
9
1 1
÷
3
11 18
=
2
10 13

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 9
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    1 1
    =
    9 ∙ 1 + 1 1
    =
    10 1
    3
    11 18
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    11 18
    =
    3 ∙ 18 + 11 18
    =
    65 18
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 10 1
    ÷
    65 18
    =
    10 1
    ×
    18 65

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 10 ∙ 18 1 ∙ 65
    =
    180 65
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    180 65
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 180, и 65. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    180 : 5 65 : 5
    =
    36 13
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 36 13
    — неправильная, т.к. числитель 36 больше знаменателя 13.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    36 13
    =
    2
    10 13
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
1 1
÷
3
11 18
=
2
10 13

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии