Деление дробей 9(1/1) ÷ 3(11/18)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
1 1
=
9 ∙ 1 + 1 1
=
10 1
3

11 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
11 18
=
3 ∙ 18 + 11 18
=
65 18
Переворачиваем вторую дробь:

10 1

÷

65 18

=

10 1

×

18 65

Перемножаем числители и знаменатели:

10 ∙ 18 1 ∙ 65
=
180 65
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
180 65
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 180, и 65. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
180 : 5 65 : 5
=
36 13
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
36 13
— неправильная, т.к. числитель 36 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
36 13
=
2
10 13
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.