Деление дробей 9/7 ÷ 1(1/24)
Задача: разделить дробь
9 7
на
1
1 24
.
Решение:
9 7
÷
1
1 24
=
9 7
÷
1 ∙ 24 + 1 24
=
div class=»reshenie_koren_middle»>9 7
÷
25 24
=
9 7
×
24 25
=
9 ∙ 24 7 ∙ 25
=
216 175
=
1
41 175
Ответ:
9 7
÷
1
1 24
=
1
41 175
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
9 7
— неправильная дробь.
1
1 24
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 24
=
1 ∙ 24 + 1 24
=
25 24
9 7
÷
25 24
=
9 7
×
24 25
9 ∙ 24 7 ∙ 25
=
216 175
216 175
— неправильная, т.к. числитель 216 больше знаменателя 175.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
216 175
=
1
41 175
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.
Таким образом:
9 7
÷
1
1 24
=
1
41 175