Сложение дробей 1(1/2) + 1(5/10)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 2
=
1 ∙ 2 + 1 2
=
3 2
1

5 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 10
=
1 ∙ 10 + 5 10
=
15 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 10. Это — 10.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

10 : 2 = 5

10 : 10 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

3 2

+

15 10

=

3 ∙ 5 10

+

15 ∙ 1 10

=

15 10

+

15 10

Складываем числители:

15 + 15 10
=
30 10
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
30 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 30, и 10. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
30 : 10 10 : 10
=
3 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 1
— неправильная, т.к. 3 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 1
=
3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.