Сложение дробей 1(1/7) + 3(1/2)
Задача: сложить дроби
1
1 7
и
3
1 2
.
Решение:
1
1 7
+
3
1 2
=
1 ∙ 7 + 1 7
+
3 ∙ 2 + 1 2
=
8 7
+
7 2
=
8 ∙ 2 14
+
7 ∙ 7 14
=
16 14
+
49 14
=
16 + 49 14
=
65 14
4
9 14
Ответ:
1
1 7
+
3
1 2
=
4
9 14
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
1
1 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 7
=
1 ∙ 7 + 1 7
=
8 7
3
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 2
=
3 ∙ 2 + 1 2
=
7 2
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 2. Это — 14.
14 : 7 = 2
14 : 2 = 7
8 7
+
7 2
=
8 ∙ 2 14
+
7 ∙ 7 14
=
16 14
+
49 14
16 + 49 14
=
65 14
65 14
— неправильная, т.к. 65 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
65 14
=
4
9 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
1 7
+
3
1 2
=
4
9 14
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- 54 5+33 4- решение с ответом
-
4 7плюс1 7- решение с ответом
- Результат от сложения 26 5и6 7
- 15 23прибавить3 20- решение с ответом
- 42 3+66 6- решение с ответом
- Сколько будет -5 9плюс?113 27
- 101 8прибавить23 15- решение с ответом
- Как сложить
3 11и15 17
- Выполните сложение дробей
3 18и7 12