Сложение дробей 2(9/40) + 12/5

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

9 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
9 40
=
2 ∙ 40 + 9 40
=
89 40
12 5
— неправильная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 40 и на 5. Это — 40.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

40 : 40 = 1

40 : 5 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

89 40

+

12 5

=

89 ∙ 1 40

+

12 ∙ 8 40

=

89 40

+

96 40

Складываем числители:

89 + 96 40
=
185 40
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
185 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 185, и 40. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
185 : 5 40 : 5
=
37 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
37 8
— неправильная, т.к. 37 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
37 8
=
4
5 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.