Сложение дробей 4(2/4) + 5(4/7)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

2 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 4
=
4 ∙ 4 + 2 4
=
18 4
5

4 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
4 7
=
5 ∙ 7 + 4 7
=
39 7
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 7. Это — 28.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

28 : 4 = 7

28 : 7 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

18 4

+

39 7

=

18 ∙ 7 28

+

39 ∙ 4 28

=

126 28

+

156 28

Складываем числители:

126 + 156 28
=
282 28
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
282 28
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 282, и 28. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
282 : 2 28 : 2
=
141 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
141 14
— неправильная, т.к. 141 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
141 14
=
10
1 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.