Сложение дробей 1(11/27) + 2(25/76)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

11 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
11 27
=
1 ∙ 27 + 11 27
=
38 27
2

25 76

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
25 76
=
2 ∙ 76 + 25 76
=
177 76
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 27 и на 76. Это — 2052.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

2052 : 27 = 76

2052 : 76 = 27

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

38 27

+

177 76

=

38 ∙ 76 2052

+

177 ∙ 27 2052

=

2888 2052

+

4779 2052

Складываем числители:

2888 + 4779 2052
=
7667 2052
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7667 2052
— неправильная, т.к. 7667 больше 2052.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7667 2052
=
3
1511 2052
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.