Сложение дробей 219(1/1) + 18(27/30)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
219

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

219
1 1
=
219 ∙ 1 + 1 1
=
220 1
18

27 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

18
27 30
=
18 ∙ 30 + 27 30
=
567 30
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 30. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 1 = 30

30 : 30 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

220 1

+

567 30

=

220 ∙ 30 30

+

567 ∙ 1 30

=

6600 30

+

567 30

Складываем числители:

6600 + 567 30
=
7167 30
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
7167 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 7167, и 30. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
7167 : 3 30 : 3
=
2389 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2389 10
— неправильная, т.к. 2389 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2389 10
=
238
9 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.