Сложение дробей 1(19/24) + 5/6

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

19 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
19 24
=
1 ∙ 24 + 19 24
=
43 24
5 6
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24 и на 6. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 24 = 1

24 : 6 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

43 24

+

5 6

=

43 ∙ 1 24

+

5 ∙ 4 24

=

43 24

+

20 24

Складываем числители:

43 + 20 24
=
63 24
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
63 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 63, и 24. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
63 : 3 24 : 3
=
21 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
21 8
— неправильная, т.к. 21 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
21 8
=
2
5 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.