Сложение дробей 16/21 + 13/15

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21 и на 15. Это — 105.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

105 : 21 = 5

105 : 15 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

16 ∙ 5 105

+

13 ∙ 7 105

=

80 105

+

91 105

Складываем числители:

80 + 91 105
=
171 105
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
171 105
— неправильная дробь, т.к. 171 больше 105.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
171 105
=
1
66 105
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
66 105
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 66, и на 105. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1
66 105
= 1
22 35
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.