Сложение дробей 2(5/10) + 2(1/6)

Задача: сложить дроби
2
5 10
и
2
1 6

.

Решение:
2
5 10
+
2
1 6
=
2 ∙ 10 + 5 10
+
2 ∙ 6 + 1 6
=
25 10
+
13 6
=
25 ∙ 3 30
+
13 ∙ 5 30
=
75 30
+
65 30
=
75 + 65 30
=
140 30
=
14 3
=
4
2 3
Ответ:
2
5 10
+
2
1 6
=
4
2 3

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    5 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 10
    =
    2 ∙ 10 + 5 10
    =
    25 10
    2
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 6
    =
    2 ∙ 6 + 1 6
    =
    13 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 6. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 10 = 3

    30 : 6 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 25 10
    +
    13 6
    =
    25 ∙ 3 30
    +
    13 ∙ 5 30
    =
    75 30
    +
    65 30

  9. Складываем числители:
  10. 75 + 65 30
    =
    140 30
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    140 30
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 140, и 30. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
    140 : 10 30 : 10
    =
    14 3
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 14 3
    — неправильная, т.к. 14 больше 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    14 3
    =
    4
    2 3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
5 10
+
2
1 6
=
4
2 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии