Сложение дробей 1(2/3) + 3(3/8)
Задача: сложить дроби
1
2 3
и
3
3 8
.
Решение:
1
2 3
+
3
3 8
=
1 ∙ 3 + 2 3
+
3 ∙ 8 + 3 8
=
5 3
+
27 8
=
5 ∙ 8 24
+
27 ∙ 3 24
=
40 24
+
81 24
=
40 + 81 24
=
121 24
5
1 24
Ответ:
1
2 3
+
3
3 8
=
5
1 24
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
1
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
2 3
=
1 ∙ 3 + 2 3
=
5 3
3
3 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
3 8
=
3 ∙ 8 + 3 8
=
27 8
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 8. Это — 24.
24 : 3 = 8
24 : 8 = 3
5 3
+
27 8
=
5 ∙ 8 24
+
27 ∙ 3 24
=
40 24
+
81 24
40 + 81 24
=
121 24
121 24
— неправильная, т.к. 121 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
121 24
=
5
1 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
2 3
+
3
3 8
=
5
1 24
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Выполните сложение дробей
7 34и5 5
- Выполните сложение дробей
4 12и5 3
- Сколько будет 24 29прибавить12 1
- Сколько будет -3 8плюс1 2
- Сколько будет
3 7прибавить9 14
- Выполните сложение
7 12и9 4
-
9 17плюс1 17- решение с ответом
- Запишите результат от сложения
4 5и6 9
-
3 70+7 70- решение с ответом