Сложение дробей 1(2/3) + 3(3/8)

Задача: сложить дроби
1
2 3
и
3
3 8

.

Решение:
1
2 3
+
3
3 8
=
1 ∙ 3 + 2 3
+
3 ∙ 8 + 3 8
=
5 3
+
27 8
=
5 ∙ 8 24
+
27 ∙ 3 24
=
40 24
+
81 24
=
40 + 81 24
=
121 24
5
1 24
Ответ:
1
2 3
+
3
3 8
=
5
1 24

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 3
    =
    1 ∙ 3 + 2 3
    =
    5 3
    3
    3 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 8
    =
    3 ∙ 8 + 3 8
    =
    27 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 8. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 3 = 8

    24 : 8 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 5 3
    +
    27 8
    =
    5 ∙ 8 24
    +
    27 ∙ 3 24
    =
    40 24
    +
    81 24

  9. Складываем числители:
  10. 40 + 81 24
    =
    121 24
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 121 24
    — неправильная, т.к. 121 больше 24.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    121 24
    =
    5
    1 24
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
2 3
+
3
3 8
=
5
1 24

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии