Сложение дробей 1(2/5) + 13/20

Задача: сложить дроби
1
2 5
и
13 20

.

Решение:
1
2 5
+
13 20
=
1 ∙ 5 + 2 5
+
13 20
=
7 5
+
13 20
=
7 ∙ 4 20
+
13 ∙ 1 20
=
28 20
+
13 20
=
28 + 13 20
=
41 20
2
1 20
Ответ:
1
2 5
+
13 20
=
2
1 20

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 5
    =
    1 ∙ 5 + 2 5
    =
    7 5
    13 20
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 20. Это — 20.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 20 : 5 = 4

    20 : 20 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 7 5
    +
    13 20
    =
    7 ∙ 4 20
    +
    13 ∙ 1 20
    =
    28 20
    +
    13 20

  9. Складываем числители:
  10. 28 + 13 20
    =
    41 20
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 41 20
    — неправильная, т.к. 41 больше 20.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    41 20
    =
    2
    1 20
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
2 5
+
13 20
=
2
1 20

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии