Сложение дробей 1(29/72) + 6(11/36)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

29 72

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
29 72
=
1 ∙ 72 + 29 72
=
101 72
6

11 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
11 36
=
6 ∙ 36 + 11 36
=
227 36
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 72 и на 36. Это — 72.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

72 : 72 = 1

72 : 36 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

101 72

+

227 36

=

101 ∙ 1 72

+

227 ∙ 2 72

=

101 72

+

454 72

Складываем числители:

101 + 454 72
=
555 72
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
555 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 555, и 72. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
555 : 3 72 : 3
=
185 24
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
185 24
— неправильная, т.к. 185 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
185 24
=
7
17 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.