Сложение дробей 6(9/16) + 3(11/16)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

9 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
9 16
=
6 ∙ 16 + 9 16
=
105 16
3

11 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
11 16
=
3 ∙ 16 + 11 16
=
59 16
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

105 + 59 16
=
164 16
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
164 16
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 164, и 16. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
164 : 4 16 : 4
=
41 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
41 4
— неправильная, т.к. числитель 41 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
41 4
=
10
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.