Сложение дробей 1(3/4) + 1(1/16)

Задача: сложить дроби
1
3 4
и
1
1 16

.

Решение:
1
3 4
+
1
1 16
=
1 ∙ 4 + 3 4
+
1 ∙ 16 + 1 16
=
7 4
+
17 16
=
7 ∙ 4 16
+
17 ∙ 1 16
=
28 16
+
17 16
=
28 + 17 16
=
45 16
2
13 16
Ответ:
1
3 4
+
1
1 16
=
2
13 16

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    3 4
    =
    1 ∙ 4 + 3 4
    =
    7 4
    1
    1 16
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 16
    =
    1 ∙ 16 + 1 16
    =
    17 16
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 16. Это — 16.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 16 : 4 = 4

    16 : 16 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 7 4
    +
    17 16
    =
    7 ∙ 4 16
    +
    17 ∙ 1 16
    =
    28 16
    +
    17 16

  9. Складываем числители:
  10. 28 + 17 16
    =
    45 16
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 45 16
    — неправильная, т.к. 45 больше 16.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    45 16
    =
    2
    13 16
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
3 4
+
1
1 16
=
2
13 16

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии