Сложение дробей 1(3/5) + 2/8

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 5
=
1 ∙ 5 + 3 5
=
8 5
2 8
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 8. Это — 40.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

40 : 5 = 8

40 : 8 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

8 5

+

2 8

=

8 ∙ 8 40

+

2 ∙ 5 40

=

64 40

+

10 40

Складываем числители:

64 + 10 40
=
74 40
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
74 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 74, и 40. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
74 : 2 40 : 2
=
37 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
37 20
— неправильная, т.к. 37 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
37 20
=
1
17 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.