Сложение дробей 1(309/3115) + 107/89

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

309 3115

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
309 3115
=
1 ∙ 3115 + 309 3115
=
3424 3115
107 89
— неправильная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3115 и на 89. Это — 3115.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

3115 : 3115 = 1

3115 : 89 = 35

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

3424 3115

+

107 89

=

3424 ∙ 1 3115

+

107 ∙ 35 3115

=

3424 3115

+

3745 3115

Складываем числители:

3424 + 3745 3115
=
7169 3115
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7169 3115
— неправильная, т.к. 7169 больше 3115.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7169 3115
=
2
939 3115
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.