Сложение дробей 1(35/72) + 47/73

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

35 72

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
35 72
=
1 ∙ 72 + 35 72
=
107 72
47 73
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 72 и на 73. Это — 5256.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

5256 : 72 = 73

5256 : 73 = 72

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

107 72

+

47 73

=

107 ∙ 73 5256

+

47 ∙ 72 5256

=

7811 5256

+

3384 5256

Складываем числители:

7811 + 3384 5256
=
11195 5256
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11195 5256
— неправильная, т.к. 11195 больше 5256.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11195 5256
=
2
683 5256
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.