Сложение дробей 2(191/638) + 3/10

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

191 638

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
191 638
=
2 ∙ 638 + 191 638
=
1467 638
3 10
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 638 и на 10. Это — 3190.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

3190 : 638 = 5

3190 : 10 = 319

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1467 638

+

3 10

=

1467 ∙ 5 3190

+

3 ∙ 319 3190

=

7335 3190

+

957 3190

Складываем числители:

7335 + 957 3190
=
8292 3190
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
8292 3190
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 8292, и 3190. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
8292 : 2 3190 : 2
=
4146 1595
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4146 1595
— неправильная, т.к. 4146 больше 1595.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4146 1595
=
2
956 1595
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.