Сложение дробей 1(361/375) + 12/100

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

361 375

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
361 375
=
1 ∙ 375 + 361 375
=
736 375
12 100
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 375 и на 100. Это — 1500.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1500 : 375 = 4

1500 : 100 = 15

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

736 375

+

12 100

=

736 ∙ 4 1500

+

12 ∙ 15 1500

=

2944 1500

+

180 1500

Складываем числители:

2944 + 180 1500
=
3124 1500
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
3124 1500
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3124, и 1500. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
3124 : 4 1500 : 4
=
781 375
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
781 375
— неправильная, т.к. 781 больше 375.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
781 375
=
2
31 375
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.