Сложение дробей 5(5/13) + 6(12/14)
Задача: сложить дроби
5
5 13
и
6
12 14
.
Решение:
5
5 13
+
6
12 14
=
5 ∙ 13 + 5 13
+
6 ∙ 14 + 12 14
=
70 13
+
96 14
=
70 ∙ 14 182
+
96 ∙ 13 182
=
980 182
+
1248 182
=
980 + 1248 182
=
2228 182
=
1114 91
=
12
22 91
Ответ:
5
5 13
+
6
12 14
=
12
22 91
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
-
4 9+(-1 6)равно?
- Сколько будет -16 5прибавить9 10
- Выполните сложение 211 12и13 4
- Запишите результат от сложения
7 8и4 12
- Выполните сложение дробей 11 9и1 10
- Сколько будет
11 12плюс2 15
-
7 15+7 15равно?
- Запишите результат от сложения 1211 15и732 50
-
9 29+1 15- решение с ответом
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
5
5 13
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
5 13
=
5 ∙ 13 + 5 13
=
70 13
6
12 14
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
12 14
=
6 ∙ 14 + 12 14
=
96 14
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 13 и на 14. Это — 182.
182 : 13 = 14
182 : 14 = 13
70 13
+
96 14
=
70 ∙ 14 182
+
96 ∙ 13 182
=
980 182
+
1248 182
980 + 1248 182
=
2228 182
В результате сложения получилась дробь
2228 182
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2228, и 182. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
2228 : 2 182 : 2
=
1114 91
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
1114 91
— неправильная, т.к. 1114 больше 91.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
5
5 13
+
6
12 14
=
12
22 91
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев