Сложение дробей 1(4/3) + 1(3/4)
Задача: сложить дроби
1
4 3
и
1
3 4
.
Решение:
1
4 3
+
1
3 4
=
1 ∙ 3 + 4 3
+
1 ∙ 4 + 3 4
=
7 3
+
7 4
=
7 ∙ 4 12
+
7 ∙ 3 12
=
28 12
+
21 12
=
28 + 21 12
=
49 12
4
1 12
Ответ:
1
4 3
+
1
3 4
=
4
1 12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
1
4 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
4 3
=
1 ∙ 3 + 4 3
=
7 3
1
3 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
3 4
=
1 ∙ 4 + 3 4
=
7 4
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 4. Это — 12.
12 : 3 = 4
12 : 4 = 3
7 3
+
7 4
=
7 ∙ 4 12
+
7 ∙ 3 12
=
28 12
+
21 12
28 + 21 12
=
49 12
49 12
— неправильная, т.к. 49 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
49 12
=
4
1 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
4 3
+
1
3 4
=
4
1 12
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- 715 8прибавить694 15- решение с ответом
- Выполните сложение
19 21и1 5
- Как сложить
16 25и24 35
- Результат от сложения
7 8и3 6
- Результат от сложения
3 2и25 7
-
17 24+9 36- решение с ответом
- Сколько будет
2 4плюс4 5
- Сколько будет 75 8прибавить?12 9
- Запишите результат от сложения 528 45и228 45