Сложение дробей 1(4/5) + 3(3/4)

Задача: сложить дроби
1
4 5
и
3
3 4

.

Решение:
1
4 5
+
3
3 4
=
1 ∙ 5 + 4 5
+
3 ∙ 4 + 3 4
=
9 5
+
15 4
=
9 ∙ 4 20
+
15 ∙ 5 20
=
36 20
+
75 20
=
36 + 75 20
=
111 20
5
11 20
Ответ:
1
4 5
+
3
3 4
=
5
11 20

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    4 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    4 5
    =
    1 ∙ 5 + 4 5
    =
    9 5
    3
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 4
    =
    3 ∙ 4 + 3 4
    =
    15 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 4. Это — 20.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 20 : 5 = 4

    20 : 4 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 9 5
    +
    15 4
    =
    9 ∙ 4 20
    +
    15 ∙ 5 20
    =
    36 20
    +
    75 20

  9. Складываем числители:
  10. 36 + 75 20
    =
    111 20
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 111 20
    — неправильная, т.к. 111 больше 20.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    111 20
    =
    5
    11 20
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
4 5
+
3
3 4
=
5
11 20

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии