Сложение дробей 1/42 + 31/39

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 42 и на 39. Это — 546.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

546 : 42 = 13

546 : 39 = 14

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1 ∙ 13 546

+

31 ∙ 14 546

=

13 546

+

434 546

Складываем числители:

13 + 434 546
=
447 546
1. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
447 546
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 447, и на 546. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
447 546
=
149 182
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.