Сложение дробей 1(46/129) + 4(3/6)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

46 129

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
46 129
=
1 ∙ 129 + 46 129
=
175 129
4

3 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 6
=
4 ∙ 6 + 3 6
=
27 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 129 и на 6. Это — 258.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

258 : 129 = 2

258 : 6 = 43

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

175 129

+

27 6

=

175 ∙ 2 258

+

27 ∙ 43 258

=

350 258

+

1161 258

Складываем числители:

350 + 1161 258
=
1511 258
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1511 258
— неправильная, т.к. 1511 больше 258.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1511 258
=
5
221 258
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.