Сложение дробей 401/105 + 17/14

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 105 и на 14. Это — 210.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

210 : 105 = 2

210 : 14 = 15

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

401 ∙ 2 210

+

17 ∙ 15 210

=

802 210

+

255 210

Складываем числители:

802 + 255 210
=
1057 210
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1057 210
— неправильная дробь, т.к. 1057 больше 210.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1057 210
=
5
7 210
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
5
7 210
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 7, и на 210. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
5
7 210
= 5
1 30
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.