Сложение дробей 2/15 + 3(4/12)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2 15
— обыкновенная дробь.
3

4 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 12
=
3 ∙ 12 + 4 12
=
40 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 12. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 15 = 4

60 : 12 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2 15

+

40 12

=

2 ∙ 4 60

+

40 ∙ 5 60

=

8 60

+

200 60

Складываем числители:

8 + 200 60
=
208 60
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
208 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 208, и 60. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
208 : 4 60 : 4
=
52 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
52 15
— неправильная, т.к. 52 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
52 15
=
3
7 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.