Сложение дробей 1(5/12) + 1(1/8)
Задача: сложить дроби
1
5 12
и
1
1 8
.
Решение:
1
5 12
+
1
1 8
=
1 ∙ 12 + 5 12
+
1 ∙ 8 + 1 8
=
17 12
+
9 8
=
17 ∙ 2 24
+
9 ∙ 3 24
=
34 24
+
27 24
=
34 + 27 24
=
61 24
2
13 24
Ответ:
1
5 12
+
1
1 8
=
2
13 24
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
1
5 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
5 12
=
1 ∙ 12 + 5 12
=
17 12
1
1 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 8
=
1 ∙ 8 + 1 8
=
9 8
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 8. Это — 24.
24 : 12 = 2
24 : 8 = 3
17 12
+
9 8
=
17 ∙ 2 24
+
9 ∙ 3 24
=
34 24
+
27 24
34 + 27 24
=
61 24
61 24
— неправильная, т.к. 61 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
61 24
=
2
13 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
5 12
+
1
1 8
=
2
13 24