Сложение дробей 54/36 + 2(5/7)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
54 36
— неправильная дробь.
2

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 7
=
2 ∙ 7 + 5 7
=
19 7
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 36 и на 7. Это — 252.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

252 : 36 = 7

252 : 7 = 36

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

54 36

+

19 7

=

54 ∙ 7 252

+

19 ∙ 36 252

=

378 252

+

684 252

Складываем числители:

378 + 684 252
=
1062 252
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1062 252
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1062, и 252. В нашем случае это — 18. Разделим числитель и знаменатель на 18 и получим:
1062 : 18 252 : 18
=
59 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
59 14
— неправильная, т.к. 59 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
59 14
=
4
3 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.