Сложение дробей 1(7/9) + 2(3/5)

Задача: сложить дроби
1
7 9
и
2
3 5

.

Решение:
1
7 9
+
2
3 5
=
1 ∙ 9 + 7 9
+
2 ∙ 5 + 3 5
=
16 9
+
13 5
=
16 ∙ 5 45
+
13 ∙ 9 45
=
80 45
+
117 45
=
80 + 117 45
=
197 45
4
17 45
Ответ:
1
7 9
+
2
3 5
=
4
17 45

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    7 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    7 9
    =
    1 ∙ 9 + 7 9
    =
    16 9
    2
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 5
    =
    2 ∙ 5 + 3 5
    =
    13 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 5. Это — 45.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 45 : 9 = 5

    45 : 5 = 9

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 16 9
    +
    13 5
    =
    16 ∙ 5 45
    +
    13 ∙ 9 45
    =
    80 45
    +
    117 45

  9. Складываем числители:
  10. 80 + 117 45
    =
    197 45
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 197 45
    — неправильная, т.к. 197 больше 45.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    197 45
    =
    4
    17 45
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
7 9
+
2
3 5
=
4
17 45

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии