Сложение дробей 2(7/16) + 1(3/16)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

7 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 16
=
2 ∙ 16 + 7 16
=
39 16
1

3 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 16
=
1 ∙ 16 + 3 16
=
19 16
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

39 + 19 16
=
58 16
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
58 16
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 58, и 16. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
58 : 2 16 : 2
=
29 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
29 8
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
29 8
=
3
5 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.