Сложение дробей 10(1/9) + 7(2/27)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
1 9
=
10 ∙ 9 + 1 9
=
91 9
7

2 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
2 27
=
7 ∙ 27 + 2 27
=
191 27
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 27. Это — 27.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

27 : 9 = 3

27 : 27 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

91 9

+

191 27

=

91 ∙ 3 27

+

191 ∙ 1 27

=

273 27

+

191 27

Складываем числители:

273 + 191 27
=
464 27
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
464 27
— неправильная, т.к. 464 больше 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
464 27
=
17
5 27
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.