Сложение дробей 10/1 + 9(7/24)

Задача: сложить дроби
10 1
и
9
7 24

.

Решение:
10 1
+
9
7 24
=
10 1
+
9 ∙ 24 + 7 24
=
10 1
+
223 24
=
10 ∙ 24 24
+
223 ∙ 1 24
=
240 24
+
223 24
=
240 + 223 24
=
463 24
19
7 24
Ответ:
10 1
+
9
7 24
=
19
7 24

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 10 1
    — неправильная дробь.
    9
    7 24
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    7 24
    =
    9 ∙ 24 + 7 24
    =
    223 24
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 24. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 1 = 24

    24 : 24 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 10 1
    +
    223 24
    =
    10 ∙ 24 24
    +
    223 ∙ 1 24
    =
    240 24
    +
    223 24

  9. Складываем числители:
  10. 240 + 223 24
    =
    463 24
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 463 24
    — неправильная, т.к. 463 больше 24.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    463 24
    =
    19
    7 24
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
10 1
+
9
7 24
=
19
7 24

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии