Сложение дробей 10/1 + 9(7/24)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10 1
— неправильная дробь.
9

7 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
7 24
=
9 ∙ 24 + 7 24
=
223 24
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 24. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 1 = 24

24 : 24 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

10 1

+

223 24

=

10 ∙ 24 24

+

223 ∙ 1 24

=

240 24

+

223 24

Складываем числители:

240 + 223 24
=
463 24
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
463 24
— неправильная, т.к. 463 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
463 24
=
19
7 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.