Сложение дробей 1(5/6) + 9(4/9)
Задача: сложить дроби
1
5 6
и
9
4 9
.
Решение:
1
5 6
+
9
4 9
=
1 ∙ 6 + 5 6
+
9 ∙ 9 + 4 9
=
11 6
+
85 9
=
11 ∙ 3 18
+
85 ∙ 2 18
=
33 18
+
170 18
=
33 + 170 18
=
203 18
11
5 18
Ответ:
1
5 6
+
9
4 9
=
11
5 18
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
1
5 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
5 6
=
1 ∙ 6 + 5 6
=
11 6
9
4 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9
4 9
=
9 ∙ 9 + 4 9
=
85 9
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 9. Это — 18.
18 : 6 = 3
18 : 9 = 2
11 6
+
85 9
=
11 ∙ 3 18
+
85 ∙ 2 18
=
33 18
+
170 18
33 + 170 18
=
203 18
203 18
— неправильная, т.к. 203 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
203 18
=
11
5 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
5 6
+
9
4 9
=
11
5 18
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Запишите результат от сложения 88 15и151 10
- Запишите результат от сложения
1 3и3 12
-
5 15плюс1 5- решение с ответом
- Выполните сложение дробей
3 1и21 3
- 68 15плюс45 16- решение с ответом
- Запишите результат от сложения
11 12и7 15
- Выполните сложение
6 23и56 100
- Запишите результат от сложения
8 18и8 27
- Сколько будет 66 1прибавить5 6