Сложение дробей 6(7/15) + 1(7/10)

Задача: сложить дроби
6
7 15
и
1
7 10

.

Решение:
6
7 15
+
1
7 10
=
6 ∙ 15 + 7 15
+
1 ∙ 10 + 7 10
=
97 15
+
17 10
=
97 ∙ 2 30
+
17 ∙ 3 30
=
194 30
+
51 30
=
194 + 51 30
=
245 30
=
49 6
=
8
1 6
Ответ:
6
7 15
+
1
7 10
=
8
1 6

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    7 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    7 15
    =
    6 ∙ 15 + 7 15
    =
    97 15
    1
    7 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    7 10
    =
    1 ∙ 10 + 7 10
    =
    17 10
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 10. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 15 = 2

    30 : 10 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 97 15
    +
    17 10
    =
    97 ∙ 2 30
    +
    17 ∙ 3 30
    =
    194 30
    +
    51 30

  9. Складываем числители:
  10. 194 + 51 30
    =
    245 30
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    245 30
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 245, и 30. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    245 : 5 30 : 5
    =
    49 6
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 49 6
    — неправильная, т.к. 49 больше 6.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    49 6
    =
    8
    1 6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
7 15
+
1
7 10
=
8
1 6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии