Сложение дробей 10/12 + 32/70

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 70. Это — 420.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

420 : 12 = 35

420 : 70 = 6

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

10 ∙ 35 420

+

32 ∙ 6 420

=

350 420

+

192 420

Складываем числители:

350 + 192 420
=
542 420
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
542 420
— неправильная дробь, т.к. 542 больше 420.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
542 420
=
1
122 420
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
122 420
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 122, и на 420. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1
122 420
= 1
61 210
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.