Сложение дробей 5(25/42) + 2(2/7)

Задача: сложить дроби
5
25 42
и
2
2 7

.

Решение:
5
25 42
+
2
2 7
=
5 ∙ 42 + 25 42
+
2 ∙ 7 + 2 7
=
235 42
+
16 7
=
235 ∙ 1 42
+
16 ∙ 6 42
=
235 42
+
96 42
=
235 + 96 42
=
331 42
7
37 42
Ответ:
5
25 42
+
2
2 7
=
7
37 42

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    25 42
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    25 42
    =
    5 ∙ 42 + 25 42
    =
    235 42
    2
    2 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    2 7
    =
    2 ∙ 7 + 2 7
    =
    16 7
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 42 и на 7. Это — 42.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 42 : 42 = 1

    42 : 7 = 6

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 235 42
    +
    16 7
    =
    235 ∙ 1 42
    +
    16 ∙ 6 42
    =
    235 42
    +
    96 42

  9. Складываем числители:
  10. 235 + 96 42
    =
    331 42
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 331 42
    — неправильная, т.к. 331 больше 42.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    331 42
    =
    7
    37 42
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
25 42
+
2
2 7
=
7
37 42

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии