Сложение дробей 10/4 + 1(1/5)

Задача: сложить дроби
10 4
и
1
1 5

.

Решение:
10 4
+
1
1 5
=
10 4
+
1 ∙ 5 + 1 5
=
10 4
+
6 5
=
10 ∙ 5 20
+
6 ∙ 4 20
=
50 20
+
24 20
=
50 + 24 20
=
74 20
=
37 10
=
3
7 10
Ответ:
10 4
+
1
1 5
=
3
7 10

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 10 4
    — неправильная дробь.
    1
    1 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 5
    =
    1 ∙ 5 + 1 5
    =
    6 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 5. Это — 20.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 20 : 4 = 5

    20 : 5 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 10 4
    +
    6 5
    =
    10 ∙ 5 20
    +
    6 ∙ 4 20
    =
    50 20
    +
    24 20

  9. Складываем числители:
  10. 50 + 24 20
    =
    74 20
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    74 20
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 74, и 20. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    74 : 2 20 : 2
    =
    37 10
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 37 10
    — неправильная, т.к. 37 больше 10.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    37 10
    =
    3
    7 10
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
10 4
+
1
1 5
=
3
7 10

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии