Сложение дробей 10(5/12) + 5(11/36)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
5 12
=
10 ∙ 12 + 5 12
=
125 12
5

11 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
11 36
=
5 ∙ 36 + 11 36
=
191 36
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 36. Это — 36.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

36 : 12 = 3

36 : 36 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

125 12

+

191 36

=

125 ∙ 3 36

+

191 ∙ 1 36

=

375 36

+

191 36

Складываем числители:

375 + 191 36
=
566 36
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
566 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 566, и 36. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
566 : 2 36 : 2
=
283 18
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
283 18
— неправильная, т.к. 283 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
283 18
=
15
13 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.