Сложение дробей 1(1/11) + 7/22

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 11
=
1 ∙ 11 + 1 11
=
12 11
7 22
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11 и на 22. Это — 22.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

22 : 11 = 2

22 : 22 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

12 11

+

7 22

=

12 ∙ 2 22

+

7 ∙ 1 22

=

24 22

+

7 22

Складываем числители:

24 + 7 22
=
31 22
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
31 22
— неправильная, т.к. 31 больше 22.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31 22
=
1
9 22
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.