Сложение дробей -12/56 + 96/36

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 56 и на 36. Это — 504.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

504 : 56 = 9

504 : 36 = 14

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-12 ∙ 9 504

+

96 ∙ 14 504

=

-108 504

+

1344 504

Складываем числители:

-108 + 1344 504
=
1236 504
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1236 504
— неправильная дробь, т.к. 1236 больше 504.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1236 504
=
2
228 504
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2
228 504
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 228, и на 504. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
2
228 504
= 2
19 42
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.