Сложение дробей 11(3/25) + 8(1/15)
Задача: сложить дроби
11
3 25
и
8
1 15
.
Решение:
11
3 25
+
8
1 15
=
11 ∙ 25 + 3 25
+
8 ∙ 15 + 1 15
=
278 25
+
121 15
=
278 ∙ 3 75
+
121 ∙ 5 75
=
834 75
+
605 75
=
834 + 605 75
=
1439 75
19
14 75
Ответ:
11
3 25
+
8
1 15
=
19
14 75
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
11
3 25
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
11
3 25
=
11 ∙ 25 + 3 25
=
278 25
8
1 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
1 15
=
8 ∙ 15 + 1 15
=
121 15
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25 и на 15. Это — 75.
75 : 25 = 3
75 : 15 = 5
278 25
+
121 15
=
278 ∙ 3 75
+
121 ∙ 5 75
=
834 75
+
605 75
834 + 605 75
=
1439 75
1439 75
— неправильная, т.к. 1439 больше 75.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1439 75
=
19
14 75
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
11
3 25
+
8
1 15
=
19
14 75
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
-
2 8плюс7 12- решение с ответом
- Сложить дроби
8 10и15 10
- 13 4+3 5равно?
- Запишите результат от сложения
6 9и5 4
- Результат от сложения
7 9и1 15
-
8 2прибавить1 6- решение с ответом
- Результат от сложения 61 4и1 8
- Сколько будет
4 15прибавить3 20
-
5 11плюс(-9 11)- решение с ответом