Сложение дробей 10/6 + 7/18
Задача: сложить дроби
10 6
и
7 18
.
Решение:
10 6
+
7 18
=
10 ∙ 3 18
+
7 ∙ 1 18
=
30 18
+
7 18
=
30 + 7 18
=
37 18
=
2
1 18
Ответ:
10 6
+
7 18
=
2
1 18
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 18. Это — 18.
18 : 6 = 3
18 : 18 = 1
10 ∙ 3 18
+
7 ∙ 1 18
=
30 18
+
7 18
30 + 7 18
=
37 18
37 18
— неправильная дробь, т.к. 37 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
37 18
=
2
1 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
10 6
+
7 18
=
2
1 18