Сложение дробей 11(3/25) + 8(1/5)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

3 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
3 25
=
11 ∙ 25 + 3 25
=
278 25
8

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
1 5
=
8 ∙ 5 + 1 5
=
41 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25 и на 5. Это — 25.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

25 : 25 = 1

25 : 5 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

278 25

+

41 5

=

278 ∙ 1 25

+

41 ∙ 5 25

=

278 25

+

205 25

Складываем числители:

278 + 205 25
=
483 25
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
483 25
— неправильная, т.к. 483 больше 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
483 25
=
19
8 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.