Сложение дробей 11(7/15) + 4(1/3)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

7 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
7 15
=
11 ∙ 15 + 7 15
=
172 15
4

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 3
=
4 ∙ 3 + 1 3
=
13 3
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 3. Это — 15.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

15 : 15 = 1

15 : 3 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

172 15

+

13 3

=

172 ∙ 1 15

+

13 ∙ 5 15

=

172 15

+

65 15

Складываем числители:

172 + 65 15
=
237 15
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
237 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 237, и 15. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
237 : 3 15 : 3
=
79 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
79 5
— неправильная, т.к. 79 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
79 5
=
15
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.