Сложение дробей 53(3/4) + 9(1/6)
Задача: сложить дроби
53
3 4
и
9
1 6
.
Решение:
53
3 4
+
9
1 6
=
53 ∙ 4 + 3 4
+
9 ∙ 6 + 1 6
=
215 4
+
55 6
=
215 ∙ 3 12
+
55 ∙ 2 12
=
645 12
+
110 12
=
645 + 110 12
=
755 12
62
11 12
Ответ:
53
3 4
+
9
1 6
=
62
11 12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
53
3 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
53
3 4
=
53 ∙ 4 + 3 4
=
215 4
9
1 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9
1 6
=
9 ∙ 6 + 1 6
=
55 6
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 6. Это — 12.
12 : 4 = 3
12 : 6 = 2
215 4
+
55 6
=
215 ∙ 3 12
+
55 ∙ 2 12
=
645 12
+
110 12
645 + 110 12
=
755 12
755 12
— неправильная, т.к. 755 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
755 12
=
62
11 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
53
3 4
+
9
1 6
=
62
11 12
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Как сложить 75 9и?31 2
- Выполните сложение дробей 73 8и87 8
- 64 9+52 9- решение с ответом
- Сложить дроби -5 9и(-4 27)
- Сколько будет 21 10прибавить5 6
- Сколько будет 121 5прибавить?25 10
- 18 9плюс2 3- решение с ответом
- Выполните сложение дробей 41 1и1 2
-
13 13плюс1 2- решение с ответом