Сложение дробей 11/70 + 2(13/90)

Задача: сложить дроби
11 70
и
2
13 90

.

Решение:
11 70
+
2
13 90
=
11 70
+
2 ∙ 90 + 13 90
=
11 70
+
193 90
=
11 ∙ 9 630
+
193 ∙ 7 630
=
99 630
+
1351 630
=
99 + 1351 630
=
1450 630
=
145 63
=
2
19 63
Ответ:
11 70
+
2
13 90
=
2
19 63

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 11 70
    — обыкновенная дробь.
    2
    13 90
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    13 90
    =
    2 ∙ 90 + 13 90
    =
    193 90
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 70 и на 90. Это — 630.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 630 : 70 = 9

    630 : 90 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 11 70
    +
    193 90
    =
    11 ∙ 9 630
    +
    193 ∙ 7 630
    =
    99 630
    +
    1351 630

  9. Складываем числители:
  10. 99 + 1351 630
    =
    1450 630
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    1450 630
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1450, и 630. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
    1450 : 10 630 : 10
    =
    145 63
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 145 63
    — неправильная, т.к. 145 больше 63.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    145 63
    =
    2
    19 63
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
11 70
+
2
13 90
=
2
19 63

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии