Сложение дробей 11/70 + 2(13/90)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11 70
— обыкновенная дробь.
2

13 90

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
13 90
=
2 ∙ 90 + 13 90
=
193 90
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 70 и на 90. Это — 630.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

630 : 70 = 9

630 : 90 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

11 70

+

193 90

=

11 ∙ 9 630

+

193 ∙ 7 630

=

99 630

+

1351 630

Складываем числители:

99 + 1351 630
=
1450 630
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1450 630
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1450, и 630. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
1450 : 10 630 : 10
=
145 63
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
145 63
— неправильная, т.к. 145 больше 63.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
145 63
=
2
19 63
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.